Senin, 29 April 2013

Contoh Soal dan Pembahasan Vektor 4 - Muhammad Harwalis (120170102)

Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua           vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB) 


Pembahasan

Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah


Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga


Kuadratkan ruas kiri dan kanan 



Kamis, 04 April 2013

Persamaan Linear dengan Matriks

Persamaan Linear dengan Matriks

Persamaan linear dapat dinyatakan sebagai matriks. Misalnya persamaan:
3x1 + 4x2 − 2x3 = 5
x1 − 5x2 + 2x3 = 7
2x1 + x2 − 3x3 = 9
dapat dinyatakan dalam matriks teraugmentasi sebagai berikut
\begin{bmatrix}
3 & 4 & -2 & 5\\
1 & -5 & 2 & 7\\
2 & 1 & -3 & 9\\
\end{bmatrix}
Penyelesaian persamaan linier dalam bentuk matriks dapat dilakukan melalui beberapa cara, yaitu dengan eliminasi Gauss atau dapat juga dengan cara eliminasi Gauss-Jordan. Namun, suatu sistem persamaan linier dapat diselesaikan dengan eliminasi Gauss untuk mengubah bentuk matriks teraugmentasi ke dalam bentuk eselon-baris tanpa menyederhanakannya. Cara ini disebut dengan substitusi balik.
Sebuah sisitem persamaan linier dapat dikatakan homogen apabila mempunyai bentuk :

Contoh Soal Matriks by Dhialluvial


Contoh Soal-soal Latihan Aljabar Linear by Dhialluvial (110170126)