vektor(spesialis)by cudt sayyidah najiyah

Nim:120170104

Vektor (spasial)

Sebuah vektor dari A ke B.

Vektor dalam matematika dan fisika adalah obyek geometri yang memiliki besar dan arah.

Vektor jika digambar dilambangkan dengan tanda panah (→).

Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah.

Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik Ake B. Vektor sering ditandai sebagai

 Vektor berperan penting dalam fisika: posisi,

kecepatan dan percepatan obyek yang bergerak dan gaya dideskripsikan sebagai vektor.

Untuk mencari panjang sebuah vektor dalam ruang euklidian tiga dimensi, 

dapat digunakan cara berikut:

PANJANG SAYA

Dua buah vektor dikatakan sama apabila keduanya memiliki panjang dan arah yang sama

Dua Buah Vektor disebut sejajar (paralel) apabila garis yang merepresentasikan kedua buah vektor sejajar.

Operasi vektor

Sebuah vektor dapat dikalikan dengan skalar yang akan menghasilkan vektor juga, vektor hasil adalah:

Penambahan vektor dan pengurangan vektor

Sebagai contoh vektor a=a₁i + a₂j + a₃k dan b=b₁i + b₂j + b₃k.

Hasil dari a ditambah b adalah:

pengurangan vektor juga berlaku dengan cara mengganti tanda + menjadi tanda -

Vektor satuan

Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang 1 satuan panjang.

Vektor satuan dari sebuah vektor dapat dicari dengan cara:

Vektor satuan adalah suatu vektor yang ternormalisasi, yang berarti panjangnya bernilai 1.

Umumnya dituliskan dalam menggunakan topi (bahasa Inggris: Hat), sehingga:dibaca "u-topi" ('u-hat').

Suatu vektor ternormalisasi dari suatu vektor u bernilai tidak nol,

adalah suatu vektor yang berarah sama dengan u, yaitu:

di mana ||u|| adalah norma (atau panjang atau besar) dari u.

 Isitilah vektor ternormalisasi kadang-kadang digunakan sebagai sinonim dari vektor satuan.

Dalam gaya penulisan yang lain (tidak menggunakan huruf tebal)

adalah dengan menggunakan panah di atas suatu variabel, yaitu

Di sini adalah vektor yang dmaksud danadalah besarnya.